There's the one that I really like (and that our daughter sings because she likes airplanes) that goes:

Мы, друзья - перелетные птицы
Только быт нам одним нехорош
На земле не успели жениться
А на небе жены не найдешь!

Потому, потому что мы пилоты
Небо наш, небо наш родимый дом
Первым делом, первым делом самолеты
Ну...а девушки? А девушки потом!

http://www.sovmusic.ru/m32/tihohod.mp3

Then there's the other one, Летят перелетные птицы, which is a newer and more different song:

Летят перелетные птицы
В осенней дали голубой,
Летят они в жаркие страны,
А я остаюся с тобой.

А я остаюся с тобою,
Родная навеки страна!
Не нужен мне берег турецкий
И Африка мне не нужна!

http://www.sovmusic.ru/m32/letyat48.mp3

I linked to SovMusic.ru, immediately to the page that has the MP3 imbedded so you can just hit "play"...